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マッチってアイテム名はマッチ箱だと思うのですが、マッチ箱をタップするとマッチ棒が中にあります。マッチ箱にマッチ棒をタップして火をつけて下さい。
あとは斧で割った薪を暖炉に入れ、火のついたマッチ棒をタップして下さい。