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あと少しです。結論から言うと今回スパナはゲットできません。
プールの向こうに棒にみえる水道管がありますので、そこに蚊取り線香のようなハンドルをつけて回して下さい。鍵をゲットできます。その鍵をプール右の階段に使って下さい。